飲み屋で熱く語る ”野球好きオヤジ” の勝手な独り言

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ボールの反発係数について

公認野球規則ではボール(硬球)は材質や重量、周囲径は規定されている(重量141.7-148.8g、円周22.9-23.5cm)ものの反発力による規定は見当たらない(軟式ボールや準硬式ボールは規定されている)。
ただし、NPB ではボールの飛びやすさを独自に決めている。
以下日本野球機構オフィシャルサイト(http://www.npb.or.jp/qtaro/topic20001130b.html)より一部割愛して引用。

コミッショナー事務局では、日本球界独特の厳格な「反発度テスト」をしています。超高速マシーンから打ち出したボールを鉄板にぶつけ、ぶつかる前の速度と跳ね返りの速度を計り、その比=反発係数=を出して一定範囲に納まるものを「合格」としているのです。 マシーンと連動のパソコンで計測されますが、専門的にいいますと「秒速75メートル (時速270キロ) のところで反発係数0.41~0.44の範囲に入ると合格」となります。 大リーグの「反発度テスト」は空気銃を使います。 8フィート (2.4メートル) 離れた壁に向けて、時速85マイル (時速136キロ) でボールを発射します。 その跳ね返る速度がぶつかった時の速度より54.6%遅く(時速46.41マイル=72.2キロ)なっていれば合格ということです。
 
要するに野球ルール上はどんなに飛ぶボールでも、全然飛ばないボールでもかまわないので、NPB がゲームを面白くするためや、世界に通用するように自由に設定してよいということである。
今回の話は飛ぶボールの方がゲーム面白いとか、つまらないとかの議論だと思っては期待外れなのである。
もっと学問的なのである。
実は『野球は演歌だ』の神髄であるビールの肴からかなり逸脱しているのである。
内容は・・・

実は反発係数を測定してみたのである。

息子が中学2年の夏であった。
そう、みんなを悩ませる、夏休みの自由研究なのである。
どうせやるなら優秀賞を狙いたいと思ったのである。反発係数1
しかも息子の興味のあるものがいい。
そこでボールの反発係数である。
これを測定して考察でホームランの打ち方とか硬式野球と軟式野球の相違などを記載すれば完璧。文部大臣賞を狙うぞと意気込んだのであった。

【はじめに】
反発係数は、2物体の衝突において、衝突前の互いに近づく速さに対する、衝突後の互いに遠ざかる速さの比のことである。はねかえり係数ともいう。普通、文字e で示し、0≦e ≦1の範囲をとる単位がない値(無次元数)である。
物体1と物体2が衝突し速度がそれぞれv1 からv1' 、v2 からv2' に変わったとすると、反発係数e は

反発係数 e 
で定義される。
しかし、反発係数を直接測定するのは分かりにくいため、通常はある高さから球を落下させ、床面との衝突後、球がどの高さまで上がるかという形で間接的に測定している。はじめに高さh1 からボールを落とし、衝突後に高さh2 まではね上がったとすると、反発係数e は次式で求められる:

反発係数e2 
今回はこの式を用いたのであった。
なにを隠そう私、野球オヤジは高校時代より物理が大好きてあったのである。
アインシュタイン氏を何よりも尊敬していたのである。受験でも得点は物理だのみであったのである。英語は敵国語としてやらなかったので全然できなかったのである。
これは言いわけである。

【方法】
 2m の高さから(手の微妙な感覚の影響を受けないように、バーベキュー用のトングでボールを掴んで)各種のボールを落下させ、それをビデオテープに録画しておいて、あとからTV 画面でスロー再生して跳ね上がった高さ(メジャーを同時に記録)を記録し、3回の平均をとって、反発係数を求めた。
 
反発係数2  

           

       反発係数3 

 

【結果】
 
テニス
ボール
旧軟式
A球
新軟式
A球
新軟式
B球
硬式
練習球
NPB
公認球
ソフト
ボール
バレー
ボール
サッカー
ボール
スーパー
ボール
計測値
(cm)
110
94
126.5
93
64
56
70
136
101
154
110
98
126.5
96
63
56
69
136
101
155
111
96
121
92
62.5
56
69.5
133
97
155
反発係数(平均)
0.74
0.69
0.79
0.68
0.56
0.53
0.59
0.82
0.71
0.88
なかなか頑張ったでしょう。
 
【考察】
考察が重要ではあるのだが、少々助言しただけで息子任せであったのでくわしくは覚えていないのであった。
軟式ボールより反発係数の小さい硬式ボールの方がむしろ飛距離がでるのは、重さの違いや空気抵抗の違い、打った瞬間のボールの変形などが関与している。
反発力は衝突の相手(バット)の材質、形状の影響を受ける。
飛距離はボールの回転による浮力の影響も大きい。
などであった気がする。
これで文部大臣賞である。
ウソである。
学校での評価すら
たいへんよくできました 

はもらえなかったのである。


これは理不尽だ。
がんばったのに。
きっと息子の字がきたなかったからだ! 
息子が先生に嫌われていたからだ! 
先生が野球嫌いなんだ!
と怒ってしまったのであった。
ということで、どうしてもこの努力を認めてほしくて書いたのであった。
孫ができたら、これでもう一度文部科学大臣賞に挑戦すると決意を新たにしたのであった。 

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2013-02-17 : その他 : トラックバック : 0
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